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極限脫出3零時困境睡美人問題(眠り姫問題)深入解析

作者:佚名來源:本站整理 發表時間:2016/7/4 14:48:44 評論(0)

極限脫出3零時困境游戲中有個睡美人問題,不知玩家有沒有深入去探究一下呢?小編今天給大家帶來了玩家分享的該問題的深入解析,快來看下吧。

在Q隊中米拉提到了睡美人問題(眠り姫問題),我剛好玩到那里,有感而發。以下是睡美人問題:

傳說有個睡美人,在一個周日的夜晚被一群猥大的科學家召去做試驗。

她被告知實驗過程如下:

她先會在當晚洗洗后上床睡覺。

然后猥大的科學家們就會扔個硬幣,如果朝上的話,她將會在周一早晨被科學家叫醒,然后進行訪問,實驗結束。

如果朝下的話,她同樣會被在周一叫醒,進行同樣的訪問,但是這次訪問完畢后她會被灌失憶藥,讓她忘記她曾經被叫醒過。吃完藥后被安置回床睡,周二早上再次叫醒,進行訪問。實驗結束。

而每次訪問的問題就是:你覺得硬幣朝上的概率是多少?

有人認為概率總是1/2,因為這是世間公理。

有人認為概率應該是1/3,因為可能性只有“硬幣朝上,在周一醒來”“硬幣朝下,在周一醒來”和“硬幣朝下,在周二醒來”三種,按照統計學原理P(A)=A發生的次數/事件發生的總次數來算才能得到正確答案。

這的確讓人苦惱,因為硬幣朝下的概率為1/2是一個不可能撼動的絕對真理(僅限三維空間)。

事實上,回答1/2和1/3的人完全將這個題目理解成了兩個不同的問題。這個哲學(數學)問題困擾人的地方就在于:這個實驗中訪問時的提問存在嚴重歧義,提問者有意識或無意識地將這個問題的題干模糊化了。

那么,回答1/3的人究竟將這個問題理解成什么了呢?我們舉幾個例子就懂了。

問題①:假設神在創造世界的時候玩硬幣,TA扔了一枚硬幣,朝上的時候就創造一個世界,朝下的時候就創造兩個世界。現在我們在這三個世界中的一個世界,請問我們在硬幣朝上的世界中生活著的概率為多少?

回答①:毫無疑問,答案是1/3,我們“活在”任何一個世界里的幾率都為1/3。神“創造”世界的這個動作與我們“活在”世界里這兩個動作是截然不同的,無法用同一個題干概括。

以上這個問題告訴了我們答案1/2與1/3共存的合理性。因為這完全是兩個問題嘛。

那么為什么這兩個問題能夠寫到一個題干里?我們來看問題②。

問題②(本題有兩個小問):假設我們玩抓娃娃機。這個娃娃機比較特別,內部被分成了A區和B區,在AB區的中間有一個抓手。機器外面有且只有一個按鈕,按下按鈕后抓手全自動操作,保證100%能幫你抓到娃娃。機器被不透明的金屬包著,身處機器外部的我們看不到里面的具體情況。現在有一個世人皆知的潛規則:這個娃娃機的抓手移向A區和B區的概率是相同的,即各為1/2。在A區只有一個娃娃,在B區有兩個娃娃,F在抓出來了一個娃娃。請問娃娃機的抓手移向A區的概率為多少?請問抓出來的娃娃是A區的概率為多少?

回答②:這下看出問題來了吧?第一個小問問的是“還沒抓娃娃的時候會怎樣,推測接下來將要完成的動作是向A移動還是向B移動”,而移動這件事毫無疑問是五五開的,即1/2。而第二小問呢?此時問的是“娃娃已經被抓出來了,推測這個娃娃歸屬于A區還是B區”。如果問題①還是太過抽象無法理解,那么問題②應該非常具體了:“機械抓手向A區移動的概率”與“娃娃歸屬于A區的概率”完全是兩碼事。但是作為提問者,我完全可以把兩個問題雜糅在一起——“請問機械抓手抓了A區還是B區?”

再回到睡美人問題上來。去除這個背景條件,一般人在被問到“你覺得硬幣朝上的概率是多少”這個問題的時候,毫無疑問會回答1/2。因此這時候你會發現所謂的難題只不過是文字游戲而已。

讓我做一個了斷吧(中二顔):硬幣朝上的概率為1/2,睡美人醒在“因硬幣朝上而創造的世界”之中的概率為1/3。

(証明終わり)


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